摘要:用模態(tài)分析的理論和方法，對(duì)離散的高頻微加速度傳感器整體結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行了動(dòng)態(tài)響應(yīng)仿真分析。根據(jù)設(shè)計(jì)需要，對(duì)結(jié)構(gòu)施加了平峰阻尼;并對(duì)在不同阻尼比條件下，結(jié)構(gòu)的動(dòng)應(yīng)力及模態(tài)振型進(jìn)行了分析，給出了改善結(jié)構(gòu)模態(tài)振型的阻尼比及硅片表面動(dòng)應(yīng)力的分布規(guī)律和數(shù)值;確定了傳感器不受復(fù)雜模態(tài)干擾的工作頻帶;為合理的設(shè)計(jì)傳感器的結(jié)構(gòu)給出了動(dòng)態(tài)特性設(shè)計(jì)依據(jù)。

　　關(guān)鍵詞:高頻 微加速度傳感器 動(dòng)態(tài)響應(yīng) 阻尼比 模態(tài)振型 動(dòng)態(tài)特性

　　Dynamic States Specific Research for High Frequency Micro Accelerometers

　　Abstract:This Paper uses the theory and method of modal analysis for dynamic response simulating analysis on the ensemble’s structural model of discrete high frequency micro accelerometers According to the design the damping to stop resonance vibration is applied on the ensemble’s structural model which is analyzed for the dynamic stress and deformation in diversity damping ratio And not only damping ratio to a meliorate structure’s mode shape but also numerical value and distributed law of the work silicon surface dynamic stress are given The working frequency band which is not disturbed by complex modal is determined It Provides an dynamic design basis for the rational design of micro accelerometers.
Keywords:High frequency Micro accelerometer Dynamic response Damping ratio Mode shape Dynamic states specific1

　　1引言
　　MEMS(Micro Electro一Mechanical Systems)微加速度傳感器的動(dòng)態(tài)特性是其微結(jié)構(gòu)(以下簡(jiǎn)稱結(jié)構(gòu))設(shè)計(jì)的重要依據(jù)�！　∮捎隗w積小、諧振頻率高、響應(yīng)靈敏，其結(jié)構(gòu)的響應(yīng)模態(tài)和工作硅片的響應(yīng)應(yīng)力場(chǎng)的分布規(guī)律及數(shù)值，對(duì)傳感器質(zhì)量、性能和結(jié)構(gòu)的安全可靠性的影響也越來(lái)明顯。研究其在動(dòng)態(tài)條件下的運(yùn)行行為、對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行有效的動(dòng)態(tài)特性和動(dòng)態(tài)響應(yīng)仿真分析，采取必要的抑制措施改善結(jié)構(gòu)的響應(yīng)模態(tài)，旨在避免設(shè)計(jì)上的缺陷，使結(jié)構(gòu)既安全可靠，又有靈敏，理想的輸出信號(hào)。

　　2理論研究

　　圖1所示的是微加速度傳感器的結(jié)構(gòu)，由四個(gè)硅片和質(zhì)量塊及邊框組成。硅片的平面尺寸是μ級(jí)，其厚度為10μ。依據(jù)彈性理論，圖1的結(jié)構(gòu)是一個(gè)N自由度系統(tǒng)。當(dāng)結(jié)構(gòu)受到加速度載荷作用時(shí)，質(zhì)量塊帶動(dòng)硅片相對(duì)邊框開始運(yùn)動(dòng)，工作硅片發(fā)生變形，結(jié)構(gòu)上各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的模態(tài)振型是不同的。為了保證結(jié)構(gòu)整體動(dòng)態(tài)特性的連續(xù)性，并且能夠?qū)�運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)的響應(yīng)模態(tài)及硅片表面的動(dòng)應(yīng)力場(chǎng)的分布規(guī)律及數(shù)值進(jìn)行分析;離散結(jié)構(gòu)，進(jìn)行主坐標(biāo)變換，N自由度系統(tǒng)變換為N個(gè)自由度系統(tǒng)，建立了結(jié)構(gòu)整體的動(dòng)態(tài)仿真分析模型;用模態(tài)分理論和方法，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性和響應(yīng)分析。運(yùn)動(dòng)方程為:

                      　     

　　2.1固有模態(tài)分析

　　由理論分析可知，圖1所示的結(jié)構(gòu)在某一個(gè)頻率附近振動(dòng)時(shí)，結(jié)構(gòu)上各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的模態(tài)振型是不同的，這些振型對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不同的影響，整個(gè)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性是這些不同影響效應(yīng)的疊加。因此，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，模態(tài)點(diǎn)選取的越多，其分析結(jié)果就越接近結(jié)構(gòu)的實(shí)際動(dòng)態(tài)特性。對(duì)圖1結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)部分(硅片和質(zhì)量塊)，共選取模態(tài)點(diǎn)4056個(gè)進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性分析。由圖2可以看到，結(jié)構(gòu)一階及以上模態(tài)振型有扭轉(zhuǎn)現(xiàn)象，這將使測(cè)量電路的輸出信會(huì)受到干擾，影響測(cè)量精確度;必須采取必要的抑制措施，使模態(tài)振型符合設(shè)計(jì)要求，測(cè)量電路輸出信號(hào)不受干擾。用表1中的一階固有模態(tài)頻率值7kHZ作為結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析和確定傳感器阻尼比及工作頻帶上限值的依據(jù)。 
　
　　　　　　　　　　　　　　
        
 　 　　　　　　　　　　　　　　                 　　　　
                   

　　3 無(wú)阻尼的動(dòng)態(tài)效應(yīng)

　　在對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了固有模態(tài)分析后，設(shè)計(jì)者所關(guān)心的是硅片表面動(dòng)應(yīng)力場(chǎng)的分布規(guī)律及數(shù)值。以固有模態(tài)分析的結(jié)果為依據(jù)，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析。響應(yīng)公式為:
              　　　          

　　式(2)建立了結(jié)構(gòu)的物理坐標(biāo)與結(jié)構(gòu)的模態(tài)坐標(biāo)之間的關(guān)系，等號(hào)左邊列陣{x}是結(jié)構(gòu)上各點(diǎn)模態(tài)的響應(yīng)，右邊是各階模態(tài)量m:，k;，（ψ）的組合。由式(2)可以看出，結(jié)構(gòu)的響應(yīng)是個(gè)疊加過(guò)程。當(dāng)結(jié)構(gòu)在動(dòng)載激勵(lì)下，在一階固有模態(tài)頻率附近振動(dòng)時(shí)，硅片表面的最大響應(yīng)應(yīng)力值見表2�！�
　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　

　　結(jié)構(gòu)在動(dòng)態(tài)條件下工作時(shí)，硅片可能產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)和翹曲現(xiàn)象，而Von Miss 應(yīng)力是建立在畸變能基礎(chǔ)上，并且考慮帶中間應(yīng)力的影響：因此，用它進(jìn)行動(dòng)強(qiáng)度分析比較合理，  當(dāng)結(jié)構(gòu)在一階固有模態(tài)頻率7KHz附近工作時(shí)硅片雖然滿足強(qiáng)度條件，但是動(dòng)應(yīng)力場(chǎng)的分布規(guī)律是不對(duì)稱的圖3 這將影響測(cè)量信號(hào)的精確度，降低頻率的利用率，這種現(xiàn)象是模態(tài)振型扭轉(zhuǎn)引起的見圖4

　　　　　　　　　　　　　　

　　4 阻尼條件下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)

　　結(jié)構(gòu)在無(wú)阻尼的狀態(tài)下進(jìn)行工作時(shí)，為了保證測(cè)量精確度，工作頻帶受到限制;一般情況下，工作頻率的利用率只有30%。為了提高傳感器的性能和頻率的利用率，拓寬工作頻帶，必須考慮阻尼問(wèn)題。

　　從理論上講，給出最佳阻尼比時(shí)，結(jié)構(gòu)的幅頻特性達(dá)到最佳狀態(tài)。但是，在實(shí)際設(shè)計(jì)和工藝上，有時(shí)很難達(dá)到這一指標(biāo)。因此，希望能夠給出使結(jié)構(gòu)安全可靠工作的阻尼比的應(yīng)用范圍，以便根據(jù)設(shè)計(jì)需要能夠有選擇的確定阻尼比g來(lái)滿足結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性要求。設(shè)計(jì)公式為:

　　　　　　　　　　　　　

　　4.1阻尼比g的確定

　　結(jié)構(gòu)的其它所有參數(shù)確定后，選擇阻尼比g對(duì)結(jié)構(gòu)的響應(yīng)峰值進(jìn)行平抑是確定傳感器工作頻帶的依據(jù)。選擇適當(dāng)?shù)淖枘岜萭使傳感器既能滿足設(shè)計(jì)需要，又能滿足結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度條件;因此，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)態(tài)條件下的強(qiáng)度和剛度分析，以便確定阻尼比g。

　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　

　　4.2工作硅片表面應(yīng)力場(chǎng)分析

　　當(dāng)阻尼比g確定后，硅片表面動(dòng)應(yīng)力場(chǎng)的分布規(guī)律和數(shù)值是設(shè)計(jì)測(cè)量電路的重要依據(jù)。山圖6的應(yīng)力場(chǎng)分布云圖和表4的數(shù)據(jù)可以看到，硅片表面的口，、叮，沿硅片表面縱向和橫向中心線是對(duì)稱分布的，最大值滿足強(qiáng)度條件。這說(shuō)明，硅片在動(dòng)態(tài)條件下叢本呈彎曲對(duì)稱變形。很顯然，這是一種理想的工作狀態(tài)。

　　　　　　　　　　　
　　5工作頻率

　　對(duì)結(jié)構(gòu)施加阻尼后，結(jié)構(gòu)頻率的利用率就會(huì)提高。當(dāng)0.5毛g時(shí)，結(jié)構(gòu)的模態(tài)振型和硅片表面動(dòng)應(yīng)力場(chǎng)的分布規(guī)律都呈現(xiàn)比較理想狀態(tài)，可以確定戶7kHz為工作頻率的上限值。0一尸的頻率范圍為不受干擾的工作頻帶。

　　6結(jié)論

　　在日前微結(jié)構(gòu)的實(shí)驗(yàn)還很困難的情況卜，用模態(tài)分析的理論和方法對(duì)微加速度傳感器的整體結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)響應(yīng)仿真分析，能夠全面有效的模擬和分析傳感器的動(dòng)態(tài)特性，并能給出完備的分析結(jié)果。用其分析結(jié)果指導(dǎo)傳感器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，綜合考慮靜態(tài)和動(dòng)態(tài)分析結(jié)果，合理的設(shè)計(jì)傳感器的結(jié)構(gòu)，保證結(jié)構(gòu)的安全可靠性、提高傳感器的質(zhì)量和性能。

　　相關(guān)產(chǎn)品：64C加速度傳感器  4000A加速度傳感器

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